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布莱克-斯科尔斯模型2009年08月09日 星期日 20:23布莱克-斯科尔斯模型(Black-Scholes Model,亦有译为布莱克-休斯),简称BS模型,是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型,由美国经济学家迈伦·斯科尔斯与费雪·布莱克所更先提出,并由罗伯特·墨顿完善。该模型就是以迈伦·斯科尔斯和费雪·布莱克命名的。1997年迈伦·斯科尔斯和罗伯特·墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济学奖。然而统计学上的肥尾现象影响此公式的有效性。
[编辑] B-S模型5个重要假设
1、金融资产收益率服从对数正态分布;
2、在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是恒定的;
3、市场无摩擦,即不存在税收和交易成本;
4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃);
5、该期权是欧式期权,即在期权到期前不可实施。
[编辑〕 模型
C = S * N(D1) − e − r * T * L * N(D2)
其中:
C—期权初始合理价格
L—期权交割价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
r—连续复利计无风险利率H
σ2—年度化方差
N()—正态分布变量的累积概率分布函数,
债券,股票,期货三类金融市场资产定价模型的原理:
1、资本资产定价模型中,所谓资本资产主要指的是股票资产,而定价则试图解释资本市场如何决定股票收益率,进而决定股票价格。
2、根据风险与收益的一般关系,某资产的必要收益率是由无风险收益率和资产的风险收益率决定的。
3、必要收益率等于无风险收益率加风险收益率。
4、资本资产定价模型的一个主要贡献就是解释了风险收益率的决定因素和度量 *** 。
一年后一美元(S软妹币)带利息为(1+R_f)美元 一年后本来值S软妹币的可以值S(1+R) 所以根据无套利 不管一年前你拿的是美元还是软妹币 今天的价值都一样 所以有关系:F*(1+R_f )= S*(1+ R)
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