正态分布期货应用_正态分布案例应用

期货正态分布的分布函数公式

正态分布的分布函数：

若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σσ的概率分布，且其概率密度函数为f(x)=12π__√σe_(x_μ)22σ2。

正态分布的应用

正态分布的应用：正态分布的应用十分广泛，比如假设检验、3σ异常值检测等。

一、在实际的计算中：

1.解决各种正问题的概率计算问题。

2.正态分布计算简单，可尽快取得结果 。

3.适用范围广，许多非参数统计中都可以使用方差、标准差、平均值。

4.解决正态和常正态总体的“非参数性”统计分析中某些统计量概率的近似计算。

5.对于不遵从正态的统计，可适当地将某些数换转化为正态变量之后进行计算。

二、基于正态分布公式的推广：

三、在各行各业：

正态分布及其应用是什么？

正态分布有以下几个主要特征：正态分布以均值μ为中心，左右对称X取值范围理论上没有边界（－∞＜X＜＋∞），X离μ越远，函数f（X）值越接近于0，但不会等于0。正态分布中，曲线下面积集中在以均值μ为中心的部分，越远离中心，曲线越接近X轴，曲线下面积越小，超过一定范围以外的面积（概率）可以忽略。正态曲线下的面积分布有一定的规律  即所有的正态分布曲线，在μ左右的相同倍数的标准差范围内面积相同；一些特殊情况如在μ±σ。范围内的面积约为68.3％，在μ±1. 96σ范围内约为95％；在μ±2. 58σ范围内约为99％，如图3-2所示。

正态分布完全由参数μ和σ决定  μ是位置（即平均水平）参数，决定分布曲线在横轴的偏移位置。在σ一定时，μ增大，曲线沿横轴向右移动；反之μ减小，曲线沿横轴向左移动如图3-3所示。σ是变异参数，决定分布曲线的形态。σ越大，曲线的形状越“矮胖”，表示数据分布越分散；σ越小，曲线的形状越“瘦高”，表示数据分布越集中。标准正态分布（standard normal distribution）是均数为0、标准差为1的正态分布。在式（3-9）中令μ=0和σ=1，并用函数φ（u）代替函数f（X）以区别于一般的正态分就可以得到标准正态分布曲线的函数，标准正态分布在实际中应用极为广泛。对任何参数μ和σ的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换转化成标准正态分布。

什么是正态分布,正态分布有哪些应用?

正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。

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